[二进制] 转换、原码、反码以及补码

mr小卓X

October 9, 2020

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1223 words

计算机基础

> 本内容为个人学习笔记，如有问题欢迎提出！

## 关于二进制

在我们日常生活中所使用的数学一般为十进制（满十则进一位），而计算机在处理数字时，会将其转换为二进制进行计算与处理。

- 十进制：当数值超过九时，就向前进一位。（数值包含 **0 ~ 9**）
- 二进制：当数值超过一时，就向前进一位。（数值只含 **0, 1**）

除了十进制与二进制，还有很多不同的进制，分别用于不同的领域。

## 进制转换

### 十进制转二进制

通过除二取余，逆序排序的方法完成（仅限整数）

```text
目标数值：114

114 / 2 = 57 -- 0
57  / 2 = 28 -- 1
28  / 2 = 14 -- 0
14  / 2 = 7  -- 0
7   / 2 = 3  -- 1
3   / 2 = 1  -- 1
1   / 2 = 0  -- 1

结果数值：1110010 (逆序排序) 
```

小数则使用顺序排序的方法完成（小数部分）

### 二进制转十进制

小数点前要从右到左用二进制的每个数去乘以二的相应次方并递增，小数点后则是从左往右乘以二的相应负次方并递减。

```text
目标数值：1101.01
PS：^ 代表次方

1*2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^-1 + 1 * 2^-2

1 + 0 + 4 + 8 + 0 + 0.25 = 13.25

结果数值：13.25
```

## 原码、反码、补码

### 原码表示法

原码是一种简单的机器码表示法，它的第一位代表了值的正负信息。

第一位值：**0**为正数，**1**为负数。

```text
PS: [x] 表示原码
x = 1110010  [x] = 01110010
x = -1110010 [x] = 11110010
```

原码即在第一位加上正负信息。

### 反码表示法

正数的反码即为它本身（加正负信息），负数则将值求反（0 转 1，1 转 0）

```text
PS: [x] 表示反码
x = 1110010  [x] = 01110010
x = -1110010 [x] = 10001101
```

正数同原码，负数则取反。

### 补码表示法

正数的补码即为它本身（加正负信息），负数在取反的同时会在最低位加 **1**

```text
PS: [x] 表示补码
x = 1110010  [x] = 01110010
x = -1110010 [x] = 10001110
```

可以理解为反码后最低位加 **1** （仅负数）

Last modification：May 2nd, 2021 at 10:28 am

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[二进制] 转换、原码、反码以及补码

mr小卓X • 2020 年 10 月 09 日

qwqw
October 13th, 2020 at 09:34 pm

alert("a");

1. mr小卓X
  October 16th, 2020 at 11:41 pm
  
  @qwqw
  
  ？？？

[二进制] 转换、原码、反码以及补码

2 comments

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